العمود والمائل، والزاوية بين مستقيم ومستوٍ، والزاوية الزوجية

جد المائل من العمود ومسقطه، وقِس الزاوية بين مستقيم ومستوٍ والزاوية الزوجية بزاويتها المستوية، وبيّن أن مستويين متعامدان.

📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».

  • فلسطين: الصف ١١
  • أوكرانيا: الصف ١٠
  • روسيا: الصف ١٠
  • إيطاليا: الصف ١١
الدليل

هذه الورشة قريبة من درس «التعامد في الفراغ» في كتاب الهندسة للصف العاشر (الوحدة ٢). نستعمل الطريقة الهندسية: المسقط والزاوية المستوية للزاوية الزوجية، لا الأشعة. أما الزاوية الزوجية فليست في الكتب السورية، لذلك هذه الورشة إضافية فيها.

المجسم متوازي مستطيلات ABCDA₁B₁C₁D₁ قاعدته ABCD. أدره لترى أين الزاوية القائمة حقًا.

الأخطاء الشائعة: جمع العمود والمسقط بدل استعمال مبرهنة فيثاغورث، وأخذ زاوية في القاعدة بدل الزاوية بين المستقيم والمستوي، والظن أن مستويين متعامدان لمجرد أنهما يتقاطعان.