التحاكي في المستوي الإحداثي

هذه الورشة تتصل بدرس التحاكي في كتاب الرياضيات للصف الحادي عشر العلمي، وفيها نستعمل الإحداثيات. للتحاكي مركز Z ونسبة k. إذا كان المركز Z(٠,٠) فالنقطة P(x,y) تنتقل إلى P′(k·x,k·y): أي إن الشعاع ZP′ يساوي k مرة الشعاع ZP.

إذا كان |k| > ١ تكبر الصورة، وإذا كان |k| < ١ تصغر. وإذا كان k < ٠ تنقلب الصورة أيضًا إلى الجهة الأخرى من Z؛ والتحاكي الذي نسبته k = −١ هو التناظر المركزي. يتحول المستقيم بالتحاكي إلى مستقيم يوازيه.

مركز ثقل المثلث هو S = ١٣·(A + B + C). وهو يقسم كل متوسط بنسبة ٢ : ١ بدءًا من الرأس.