الأشعة في البرهان وحل المسائل
أوجد مركز الأبعاد المتناسبة لنقاط مثقَّلة، وبرهن هندسيًا بالأشعة (القطعة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث)، وحُلّ مسائل السرعة والمتوازي الأضلاع برسم الأشعة.
📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».
- سوريا: الصف ١٠
- أوكرانيا: الصف ٩
- روسيا: الصف ٩
- البرتغال: الصف ١١
- إيطاليا: الصف ١٣
- بريطانيا: السنة ١١
الدليل
هذه الورشة إضافية ومخصصة لمن يعرف جمع الأشعة وضرب شعاع بعدد حقيقي. مركز الأبعاد المتناسبة (في الكتب السورية: الصف الحادي عشر العلمي، الجزء الثاني، الوحدة ١) للنقطتين A و B بالثقلين ١ و٢ هو النقطة G التي تحقق OG = a + ٢b٣: تقترب G من النقطة ذات الثقل الأكبر.
في البرهان بالأشعة نكتب كل قطعة مستقيمة شعاعًا ونبسّط بالجمع وبضرب شعاع بعدد. مثلًا في مثلث: القطعة الواصلة بين منتصفي ضلعين توازي الضلع الثالث وطولها نصف طوله.
أخطاء شائعة: أخذ المنتصف بدل النقطة المثقَّلة، ونسيان القسمة على اثنين، وجمع الأطوال بدل المركّبات.