شكل البيانات والمنحني الطبيعي

شكل توزيع البيانات يعطينا معلومات مفيدة. إذا تشابه نصفا الرسم كالمرآة فالتوزيع متناظر، والمتوسط والوسيط متقاربان. وإذا امتد أحد الجانبين كذيل طويل فالبيانات ملتوية، ويؤخذ اسم الالتواء من جهة الذيل لا من جهة القمة.

الذيل يشدّ المتوسط نحوه، لأن المتوسط يحسب كل القيم أما الوسيط فينظر إلى القيمة الوسطى فقط. إذا كان الذيل الطويل إلى اليمين فالمتوسط أكبر من الوسيط، وإذا كان إلى اليسار فهو أصغر.

كثير من القياسات (الطول، خطأ القياس) لها شكل جرسي متناظر: التوزيع الطبيعي. إذا كان المتوسط x̄ والانحراف المعياري S، فنحو ⁦٦٨٪⁩ من البيانات بين ⁦x̄ − S⁩ و ⁦x̄ + S⁩، ونحو ⁦٩٥٪⁩ بين ⁦x̄ − ٢S⁩ و ⁦x̄ + ٢S⁩، وتقريبًا كلها (٩٩٫٧٪) بين ⁦x̄ − ٣S⁩ و ⁦x̄ + ٣S⁩. هذا الموضوع ليس في الكتب السورية بهذا الشكل، لكن المتوسط الحسابي والانحراف المعياري في كتاب الصف الحادي عشر العلمي.