دروس رياضيات مجانية وعالية الجودة لكل الأطفال

التغيّر المئوي والمعامل والنسبة المئوية العكسية

المقدار الأول شريط ⁦١٠٠٪⁩. الزيادة تجعل الشريط أطول (١٢٠٪)، والنقصان يجعله أقصر (٨٥٪). استعمل الأشرطة لتجد معامل التغيّر والتغيّر المئوي والسعر الأصلي.

📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».

الدليل

ليس في الكتب السورية بهذا الشكل، لكنه مفيد لتلاميذ الصف السابع بعد دروس النسبة المئوية. المقدار الأول دائماً شريط ⁦١٠٠٪⁩؛ والأشرطة الأخرى أجزاؤها بالحجم نفسه، فشريط ⁦١٢٠٪⁩ أطول. العدد بجانب كل شريط هو نسبته المئوية من المقدار الأول.

زيادة ⁦٢٠٪⁩ تجعل المقدار الجديد ⁦١٢٠٪⁩ من القديم، فنضرب في ١٫٢. ونقصان ⁦١٥٪⁩ يُبقي ⁦٨٥٪⁩: نضرب في ٠٫٨٥. هذا العدد هو المعامل.

في مسألة «السعر الأصلي» نعرف السعر بعد التغيّر. بعد حسم ⁦٢٠٪⁩ يكون سعر التنزيلات ⁦٨٠٪⁩ من السعر الأصلي، إذن ⁦١٪⁩ هو سعر التنزيلات ⁦÷ ٨٠⁩، و⁦١٠٠٪⁩ مئة ضعف ذلك.

أخطاء شائعة: استعمال ٠٫٢ معاملاً لزيادة ⁦٢٠٪⁩؛ الظن أن زيادة ⁦١٠٪⁩ ثم نقصان ⁦١٠٪⁩ يعيدان إلى البداية؛ قسمة التغيّر على المقدار الجديد بدلاً من الأصلي؛ إضافة ⁦٢٠٪⁩ من سعر التنزيلات لإيجاد السعر الأصلي؛ وكتابة كسر «مقدار من مقدار آخر» مقلوباً.