الأحداث المستقلة والاحتمال الكلي

هذه الورشة تتبع درس «الأحداث المستقلة احتماليًّا» في كتاب الصف الحادي عشر (الثاني الثانوي الأدبي، وحدة الاحتمال) و«الاستقلال الاحتمالي» في كتاب الصف الحادي عشر العلمي (وحدة الاحتمالات). أما الاحتمال الكلي بالشجرة فهو امتداد مفيد لقاعدة الضرب.

يكون الحدثان A و B مستقلين عندما P(A∩B) = P(A)×P(B)، أي أن معرفة B لا تغيّر حظّ A. والاحتمال الكلي لحدث هو مجموع احتمالات كل مسارات الشجرة التي تصل إليه.

الأخطاء الشائعة التي نتدرب عليها هنا: اعتبار الحدثين اللذين لهما جزء مشترك غير مستقلين، واعتبار الحدثين اللذين لا يقعان معًا مستقلين، واستعمال مسار واحد فقط، وجمع النسب دون ترجيحها بحجم كل مجموعة، وأخذ المتوسط البسيط.