دروس رياضيات مجانية وعالية الجودة لكل الأطفال

التطابق في الأعداد الصحيحة

الأعداد التي لها الباقي نفسه عند القسمة على عدد معيّن «متطابقة». انظر كيف نحسب بها.

📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».

الدليل

هذا الموضوع (الحساب بمقياس) ليس في الكتب السورية في هذه المرحلة، لكنه مفيد، وهو يعتمد على القسمة والباقي. كل عدد صحيح له عند القسمة على ٤ أحد البواقي ٠ أو ١ أو ٢ أو ٣. والأعداد التي لها الباقي نفسه في صف واحد (فئة): مثلًا ١ و٥ و٩ و١٣ ... كلها باقيها ١.

إذا كان العدد الطبيعي m يقسم الفرق بين a وb قلنا إن a وb متطابقان بمقياس m وكتبنا a≡b. وهذا يعني أن لـ a وb الباقي نفسه عند القسمة على m. مثلًا ١٧≡٢ بمقياس ٥ لأن ٥|١٧ − ٢.

يمكن أن نضيف إلى طرفي التطابق عددًا صحيحًا أو نطرحه، وأن نضرب الطرفين في عدد صحيح واحد. فبدل العدد الكبير نستعمل باقيه.

من تطبيقاته: أيام الأسبوع (بمقياس ٧)، والساعة (بمقياس ١٢)، ورقم التحقق في الأرقام التسلسلية.

اعمل في كل مهمة على جدول الأعداد أو على خانة الجواب.