أجزاء الكرة والمنشور المائل

هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية بهذا الشكل؛ فالكتب تعطي مساحة الكرة وحجمها فقط. المنطقة الكروية: S = ٢πRh حيث h ارتفاع المنطقة. القطعة الكروية: V = πh^٢(R − h٣). القطاع الكروي: V = ٢٣πR^٢h حيث h ارتفاع قلنسوته. المنشور المائل: V = G·H حيث G مساحة القاعدة والارتفاع H، وH هو البعد بين القاعدتين وليس طول الحرف المائل.

لماذا يساوي حجم المنشور المائل حجم منشور قائم له القاعدة والارتفاع نفسهما؟ بحسب مبدأ كافاليري: إذا كانت كل شريحة على المستوى نفسه لها المساحة نفسها فالحجمان متساويان.

اكتب الجواب مستعملًا زر π تحت الخانة.