المحدد
احسب محدد مصفوفة ٢ × ٢ و٣ × ٣، وانظر ماذا يفعل تبديل مكان سطرين، وكيف يغيّر المحدد المساحات.
📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».
- سوريا: الصف ١٠
- فلسطين: الصف ١١
- إيران: الصف ١٢
- أفغانستان: الصف ١١
- روسيا: الصف ١٠
- إيطاليا: الصف ٩
- إسبانيا: الصف ١٢
- بريطانيا: السنة ١٢
الدليل
هذا الموضوع ليس في الكتب السورية، لكنه مفيد لمن سيتابع الرياضيات في المرحلة الجامعية. محدد عدد نربطه بكل مصفوفة مربعة. في الرتبة ٢ يساوي ad − bc: جداء القطر الرئيسي ناقص جداء القطر الآخر.
في الرتبة ٣ ننشر المحدد وفق سطر: نضرب كل عنصر في محدد المصفوفة الباقية بعد شطب سطره وعموده. الإشارات على طول السطر هي +−+. من الأخطاء الشائعة نسيان الإشارات المتناوبة.
تبديل مكان سطرين يغيّر إشارة المحدد. والمصفوفة، بوصفها تحويلًا، تضرب كل المساحات في القيمة المطلقة لمحددها.
الخطان الشاقوليان يدلّان على المحدد، والقوسان على المصفوفة. اسأل الطفل: لماذا الناتج عدد واحد وليس جدولًا؟