تحويلان متتاليان
طبّق تحويلين هندسيين متتاليين، وجد المنحني الذي تقع عليه صور نقطة متحركة (المنحني الحامل)، وانتبه إلى الترتيب.
📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».
- ألمانيا: الصف ١٠
- البرتغال: الصف ٨
- إيطاليا: الصف ٩
- إسبانيا: الصف ٨
الدليل
هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية، لكنها تعتمد على الانسحاب والتناظر والتحاكي. إذا نُفِّذ تحويلان متتاليان فالنقطة P تنتقل أولًا إلى P′ ثم تنتقل P′ إلى P″. الترتيب مهم: الانسحاب والتمديد لا يتبادلان مكانيهما في الحالة العامة.
إذا حوّلنا النقطة P(t,t²) من بيان الدالة y = x² فالصورة تتعلق بـ t. كل نقاط الصور تقع على منحنٍ نسميه المنحني الحامل: احذف t من إحداثيي نقطة الصورة.
في بيان دالة، التمديد في اتجاه y بالعامل k يعني ضرب الحد في k، والتناظر بالنسبة إلى محور الفواصل يغيّر إشارة الحد.