منحنى ⁦y = ⁿ√x⁩ والأسس الكسرية

الجذر التربيعي يُدرَّس في كتاب الصف التاسع (الجبر)، أما الجذر النوني ومنحنياته فتتناولها الكتب السورية في الثانوية بإيجاز؛ وهذه الورشة بصيغتها هذه إضافية، لكنها مفيدة. نكتب الجذر النوني للعدد a هكذا ⁦ⁿ√a⁩. التابع y = ²ᵏ⁺¹√x معرّف على جميع الأعداد الحقيقية: منحناه يمرّ بالمبدأ، والتابع فردي ومتزايد على ℝ، D_y = ℝ وR_y = ℝ.

التابع y = ²ᵏ√x معرّف على [٠, +∞): D_y = [٠, + ∞) وR_y = [٠, + ∞)؛ وهو متزايد، لا زوجي ولا فردي، ويبدأ منحناه من <bdi dir="ltr">⁦(٠, ٠)⁩</bdi>.

التابع y = x^r حيث r عدد كسري هو تابع قوة بأس كسري. إذا كان الكسر غير القابل للاختصار mn موجبًا فمجموعة التعريف [٠, +∞)؛ وإذا كان سالبًا فمجموعة التعريف (٠, +∞).

نستعمل التابع المتزايد في المقارنة: من أجل a و b غير سالبين، تقتضي a < b أن ⁿ√a < ⁿ√b.