إيجاد تابع من شروط

هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية، لكنها تبني على دراسة التابع واشتقاقه في الصف الثاني عشر العلمي. حين يُطلب تابع معاملاته مجهولة، تعطينا كل خاصية معادلة: نقطة P(x_٠,y_٠) على الخط البياني تعطي f(x_٠) = y_٠، ووجود نهاية محلية عند x_٠ يعطي f'(x_٠) = ٠، ووجود نقطة انعطاف عند x_١ يعطي f''(x_١) = ٠.

التابع التكعيبي فيه أربعة معاملات، فيلزمه أربعة شروط. تقودنا الشروط إلى جملة معادلات من الدرجة الأولى.

إذا كان في التابع وسيط t (عائلة توابع f_t) فكل شرط يعيّن قيمة للوسيط t. والنقاط الحرجة لكل خطوط العائلة تقع على خط واحد، هو المحل الهندسي: أوجده بحذف t من الإحداثيين.