أمثال ثنائي الحد ومثلث باسكال والبرهان بالعدّ

يتصل هذا الموضوع بـ«التوافيق» الذي يُدرَّس في الصف الحادي عشر (الفرع الأدبي) في الكتب السورية؛ أما البرهان بالعدّ على قاعدة مثلث باسكال فليس في الكتب السورية، لكنه مفيد لتثبيت فهم التوافيق.

في البرهان بالعدّ نحسب كمية واحدة بطريقتين. إذا كانت الطريقتان صحيحتين فنتيجتاهما متساويتان. مثلًا نحسب المجموعات الثلاثية من ٦ أصدقاء مرة دفعة واحدة، ومرة بتقسيمها إلى فئتين: المجموعات التي فيها ليلى والمجموعات التي ليست فيها.

نعمل هنا على هذه الأخطاء الشائعة: عدّ الترتيب في المجموعة، وعدم جمع الفئتين، والضرب بدل الجمع، ونسيان المجموعة الفارغة.