حساب النهاية: القواعد، و٠ على ٠، وتابع الجيب

النهاية في الكتب السورية في الصف الحادي عشر العلمي (نهاية تابع عند الصفر)، وتتوسع في الصف الثاني عشر. نهاية مجموع تابعين أو فرقهما أو جدائهما تساوي مجموع نهايتيهما أو فرقهما أو جداءهما: lim(f·g) = limf·limg. يكفي إذن أن تحسب نهاية كل تابع على حدة.

إذا أوصلك التعويض إلى ٠٠ فليس هذا جوابًا بعد. حلّل البسط والمقام، واختصر العامل المشترك الذي ينعدم، ثم عوّض من جديد.

من أجل الزوايا الصغيرة يكون ⁦sin x⁩ قريبًا من x. لذلك lim(x→٠)sin x ÷ x = ١، ومن أجل أي عدد k يكون lim(x→٠)sin kx ÷ x = k.