قواعد الاشتقاق

هذا الموضوع يوافق الصف الحادي عشر العلمي في الكتب السورية (الجزء الأول، الوحدة ٢: الاشتقاق، مشتق الجداء وخارج القسمة والتابع المركّب). قاعدة القوة: (xⁿ)′ = nx^{n − ١}. ميل المماس عند نقطة هو المشتق هناك. والمستقيم الناظم عمودي على المماس، فميله −١f′.

قاعدة الجداء: (u·v)′ = u′v + uv′. وقاعدة خارج القسمة: (uv)′ = u′v − uv′v^٢. مشتق الجداء ليس جداء المشتقين.

قاعدة مشتق التابع المركّب: (f(g(x)))′ = f′(g(x))·g′(x). نشتق أولًا التابع «الخارجي» مع بقاء الداخلي كما هو، ثم نضرب في مشتق التابع «الداخلي».