مسائل كلامية: المخاليط والسبائك والنسب المئوية

هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية. هي تعتمد على النسبة المئوية وحل المعادلات في كتب الصفوف السادس إلى التاسع، وعلى المعادلة من الدرجة الثانية في الصف التاسع.

نحلّ مسائل المخاليط والسبائك والنسب المئوية بجدول «قبل» و«بعد» ومعادلة واحدة. وتؤدي مهمتان إلى معادلة من الدرجة الثانية.

القاعدة الأساسية: كتلة المادة في المخلوط تساوي كتلة المخلوط × نصيب تلك المادة، أي m = p·M؛ والنصيب هو النسبة المئوية مقسومة على ١٠٠. عندما نمزج مخلوطين تُجمع كتلتا المخلوطين وتُجمع كتلتا المادة الخالصة أيضًا. والمعادلة تقول: في المخلوط الجديد من المادة الخالصة ما كان في المخلوطين القديمين معًا.

في المسألتين الأخيرتين المعادلة من الدرجة الثانية ولها جذران، ولا يناسب القصة إلا واحد منهما: لا يمكن أن نسكب ١٨ لترًا من وعاء سعته ١٢ لترًا، ولا أن ننقص السعر ⁦١٩٠٪⁩. الأخطاء الشائعة: أخذ النسبة من مقادير مختلفة، وأخذ متوسط النسب، والإجابة عن سؤال آخر (مثلًا كتلة المخلوط بدل كمية الماء المضافة).