المتراجحة من الدرجة الثانية والوسيط

هذا المشغل يتبع درس «تحليل ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية وإشارته» في كتاب الجبر للصف العاشر. هنا نحلّل أولًا تعبيرًا من الدرجة الثانية مثل x^٢ − ٤ إلى عوامله: (x − ٢)(x + ٢).

جداء عاملين سالب عندما تكون إشارتاهما مختلفتين. جذرا العاملين يقسمان المستقيم إلى عدة مجالات؛ اكتب في كل مجال إشارة كل عامل، ثم جِد إشارة الجداء بقاعدة الإشارات.

المربع لا يكون سالبًا أبدًا: (x − ١)^٢ ≥ ٠. لذلك في (x − ١)^٢ > ٠ العدد الوحيد الذي ليس حلًّا هو x = ١.

أحيانًا يوجد في المعادلة حرف آخر أيضًا، مثل a في x^٢ + ax + ١ = ٠. عدد الجذور يحدده المميز أي Δ = a^٢ − ٤. جذران مختلفان يعني Δ > ٠؛ وهذه نفسها متراجحة، لكن المجهول فيها الآن هو a.

اضغط على المستقيم لترسم قطعة، واختر شكلها بالأزرار، واضغط على كل دائرة لتصبح ممتلئة أو فارغة. يُكتب الحل تحت المستقيم بإشارات المتراجحة وبرمز المجال معًا.