جملة متراجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد

هذه الورشة إضافية: ليست درسًا مستقلًا في الكتب السورية، لكنها امتداد لدرس «متراجحات الدرجة الأولى بمجهول واحد» في كتاب الجبر للصف التاسع. تفيد حين يجب أن يتحقق أكثر من شرط معًا. مثلًا العبارة √(٢x − ١) + √(٥ − x) لا معنى لها إلا إذا تحقق الشرطان ٢x − ١ ≥ ٠ و ٥ − x ≥ ٠ معًا.

حلّ جملة المتراجحات هو قيمة المجهول التي تحقق كل متراجحات الجملة. وحلّ الجملة يعني إيجاد كل حلولها، أو بيان أنه لا حلّ لها.

حلّ كل متراجحة على حدة، ثم أوجد الجزء المشترك من الحلول. على مستقيم الأعداد هو الجزء الذي تغطيه كل الأقواس.

قد يكون لجملة المتراجحات مجال كامل من الحلول، أو عدد واحد فقط، أو لا حلّ لها. في الحالة الأخيرة نقول إن مجموعة الحلول خالية.

الشريطان الرماديان فوق المستقيم يبيّنان حلّ كل متراجحة. ارسم على المستقيم الجزء المشترك بينهما.