Подібні фігури: довжина, площа й об'єм
Коли фігуру збільшують із коефіцієнтом подібності k, довжини зростають у k разів, площі у k² разів, а об'єми у k³ разів. Скористайся таблицею відношень, щоб знайти невідому величину.
📖 Почніть тут: читайте кроки «Уроку» по порядку (1, 2, 3 …) і відповідайте на кожне запитання. Потім переходьте до «Практики».
- Росія: 8 клас
- Німеччина: 9 клас
- Франція: 9 клас
- Португалія: 8 клас
- Італія: 7 клас
- Іспанія: 8 клас
- Велика Британія: Year 10
- Іран: 9 клас
- Афганістан: 8 клас
Поради для дорослих
В українській програмі подібні трикутники вивчають у 8 класі, відношення площ подібних фігур входить до курсу геометрії, а об'єми тіл — до курсу 11 класу. Студія поєднує ці ідеї. Дві фігури подібні, якщо одна є збільшенням іншої. коефіцієнт подібності k показує, у скільки разів збільшується кожна довжина.
площа — це довжина, помножена на довжину, тому вона збільшується в k · k = k2 разів. об'єм — це довжина, помножена на довжину й на довжину, тому він збільшується в k3 разів.
Приклад: збільшимо квадрат зі стороною 2 см із коефіцієнтом k = 3. Сторона стане 6 см, площа зміниться від 4 см² до 36 см² (4 · 9), а об'єм куба з такою стороною — від 8 см³ до 216 см³ (8 · 27).
Рух назад: якщо площі відносяться як 9 : 1, то k2 = 9, отже, k = 3. Щоб від площ повернутися до довжин, добувай квадратний корінь, а від об'ємів — кубічний.
У таблиці відношень кожен рядок — це один розмір фігури. Заповни порожню клітинку.