Uma reta e os eixos: triângulo, perímetro e área
Descobre onde uma reta ax + by = c encontra os eixos, o perímetro e a área do triângulo que ela determina com eles e onde duas retas se encontram.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 10.º ano
- França: 10.º ano
- Itália: 9.º ano
- Espanha: 10.º ano
- Rússia: 9.º ano
- Ucrânia: 9.º ano
- Síria: 10.º ano
- Palestina: 9.º ano
Guia
Este tema pertence à geometria analítica do ensino secundário (10.º ano), com base na equação da reta do 8.º e do 9.º ano. Uma reta é dada por ax + by = c. Para saber onde encontra o eixo dos xx, faz-se y = 0; para saber onde encontra o eixo dos yy, faz-se x = 0.
Uma reta que encontra os dois eixos forma com eles um triângulo retângulo AOB, sendo O a origem. Os catetos são os valores absolutos das coordenadas de A e de B, a hipotenusa é AB = √(AO2 + BO2), o perímetro é P = OA + OB + AB e a área é A = OA·OB2.
O ponto de encontro de duas retas está nas duas, por isso as suas coordenadas resolvem o sistema das duas equações. Escreve a solução como no manual: «Resolução. … Resposta. …».