Limites infinitos e limites no infinito
Vê porque é que 1x2 cresce muito perto de zero, traça uma assíntota horizontal e resolve as indeterminações ∞ ÷ ∞ e ∞ − ∞.
📖 Começa aqui: lê os passos da «Lição» por ordem (1, 2, 3 …) e responde a cada pergunta. Depois continua com «Praticar».
- Portugal: 11.º ano
- França: 12.º ano
- Itália: 13.º ano
- Espanha: 11.º ano
- Alemanha: 11.º ano
- Rússia: 10.º ano
- Irão: 12.º ano
- Afeganistão: 12.º ano
- Síria: 11.º ano
- Palestina: 11.º ano
Guia
Este tema aparece no Cálculo, no ensino secundário: limites de funções, assíntotas e indeterminações trabalham-se no 11.º ano (Matemática A) e retomam-se no 12.º ano. Se f(x) cresce sem limite quando x se aproxima de um número, escreve-se limf(x) = ∞. Não existe limite como número, mas a notação descreve o que acontece; o gráfico tem aí uma assíntota vertical.
Quando é o próprio x que se torna cada vez maior, o limite pode ser um número: lim(x→∞)f(x) = L. Então a reta y = L é uma assíntota horizontal.
∞ ÷ ∞ e ∞ − ∞ não são números; são indeterminações, e só dizem que ainda há trabalho a fazer. Numa fração de polinómios, divide-se pela maior potência de x; numa diferença de raízes, multiplica-se pela expressão conjugada.