د دایرې قضیې او د مثلث د زاویې د ناصف قضیه
ثابته کړئ چې له یوه ټکي نه دوه مماسونه مساوي دي او زده کړئ چې د مثلث د زاویې ناصف مقابله ضلعه د نورو دوو ضلعو په نسبت ویشي.
📖 له دې ځایه پیل کړئ: د «لوست» ګامونه په ترتیب ولولئ (۱، ۲، ۳ …) او هره پوښتنه ځواب کړئ. بیا په «تمرین» ادامه ورکړئ.
- ایران: ۱۱ ټولګی
- سوریه: ۱۱ ټولګی
- اوکراین: ۸ ټولګی
- روسیه: ۸ ټولګی
- آلمان: ۹ ټولګی
- پرتګال: ۹ ټولګی
- ایټالیا: ۹ ټولګی
- بریتانیا: ۱۱ کال
لارښود
له یوه بهرني ټکي نه پر دایره دوه مماسونه رسمېږي. د ټکي په کشولو سره ګورئ چې د دواړو مماسونو اوږدوالی تل مساوي دی؛ خو اندازه کول ثبوت نه دی. د ثبوت لپاره OAP او OBP قایم الزاویه مثلثونه کاروو: مماس پر شعاع عمود دی او دوه شعاع مساوي دي.
د ABC مثلث د A زاویې ناصف BC ضلعه په D کې پرې کوي او BD : DC = AB : AC. د مقابلې ضلعې د دوو برخو نسبت د زاویې له دوو نژدې ضلعو سره مساوي دی؛ نه دا چې D منځنی ټکی وي.
د ناصف اوږدوالی له AD۲ = AB×AC − BD×DC نه ترلاسه کېږي. دا مبحث د افغانستان په ۹ تر ۱۲ ټولګیو درسي کتابونو کې نشته او د لېوالو زده کوونکو لپاره زیات شوی دی.