Disposizioni e gruppi: permutazioni e combinazioni
Fai crescere l'albero delle disposizioni per contare chi può vincere l'oro e l'argento, metti in fila degli amici, poi scopri perché un gruppo di persone si conta meno volte di una disposizione.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 11
- Francia: classe 12
- Portogallo: classe 12
- Regno Unito: Year 12
- Russia: classe 9
- Ucraina: classe 11
- Iran: classe 10
- Afghanistan: classe 11
- Siria: classe 11
- Palestina: classe 10
Guida
Questo studio è un'introduzione al calcolo combinatorio, che nel liceo scientifico si studia in classe quarta (disposizioni, permutazioni, fattoriale n!, combinazioni: scegliere k elementi su n quando l'ordine non conta). Il principio di moltiplicazione e i diagrammi ad albero si incontrano già nella scuola primaria e nella secondaria di primo grado.
Un ramo dell'albero è una scelta e un percorso dall'inizio a una fine è una disposizione. Quando una persona è già stata usata non si può scegliere di nuovo, quindi nel passo successivo c'è un ramo in meno.
Errori frequenti su cui si lavora qui: sommare i passi (4 + 3) invece di moltiplicare, usare due volte la stessa persona, contare un gruppo di persone una volta per ogni ordine e dividere per 3 invece che per 3!.