Parité et angles associés
Découvre que le sinus et la tangente sont impairs et que le cosinus est pair, puis utilise la règle des angles associés : quand la fonction change de nom et quel signe elle prend.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 11
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 10
Conseils pour les adultes
En France, la parité du cosinus et du sinus et les angles associés (π − x, π + x, π/2 − x, π/2 + x) se travaillent en 1re (spécialité mathématiques). Les angles sont en radians ; la tangente se note tan.
Pour tout α : sin (−α) = −sinα, tan (−α) = −tanα et cos (−α) = cosα. Le cosinus est donc pair, le sinus et la tangente sont impairs.
Les formules pour π2±α, π±α, 3π2±α et 2π − α suivent une règle. Étape 1 : avec π ou 2π, la fonction garde son nom ; avec π2 ou 3π2, elle devient sa fonction associée (sin devient cos, et inversement). Étape 2 : on met le signe du membre de gauche, en considérant α comme un angle aigu.
Erreurs fréquentes : oublier le changement de nom pour π2 et 3π2 ; prendre le signe du résultat au lieu de celui du membre de gauche ; croire que le sinus est pair.