جمع بردارها، ضرب عدد در بردار و بردارهای واحد

برای جمع دو بردار، آن‌ها را پشت سر هم بگذار: ابتدای بردار دوم را روی انتهای بردار اول بگذار (روش مثلث). a + b (حاصل جمع یا برایند) برداری است از ابتدای a تا انتهای b. با عددها: بالایی‌ها را با هم و پایینی‌ها را با هم جمع کن: ۳۱ + ۱۳ = ۴۴. اگر a و b ابتدای یکسانی داشته باشند، a + b قطر متوازی‌الاضلاعی است که می‌سازند.

a − b یعنی a + (−b): قرینهٔ b همان b است با همان اندازه ولی در جهت مخالف. با عددها: بالایی‌ها را از هم و پایینی‌ها را از هم کم کن.

۲a همان a است که دو برابر بلند شده، در همان جهت: هر دو عدد دو برابر می‌شوند. −۱۲a نصف a است و در جهت مخالف: هر دو عدد در −۱۲ ضرب می‌شوند.

i = ۱۰ یک قدم به راست و j = ۰۱ یک قدم به بالاست: بردارهای واحد مختصات (هر کدام یک بردار واحد). هر بردار چند تا i به‌علاوهٔ چند تا j است: ۳−۲ = ۳i − ۲j. حواست باشد: اندازهٔ a + b معمولاً از اندازهٔ a به‌علاوهٔ اندازهٔ b کمتر است، چون راه مستقیم از راه دور زدن کوتاه‌تر است.