سیگما و مجموع سری‌ها

سری جمع جمله‌های یک دنباله است. نماد Σ می‌گوید «جمع کن»: Σ۲k برای k از ۱ تا ۵ یعنی ۲ + ۴ + ۶ + ۸ + ۱۰.

برای دنبالهٔ حسابی با جملهٔ اول a و قدرنسبت d، مجموع n جملهٔ اول Sₙ = n۲×(۲a + (n − ۱)d) است. فرمول را با جمله‌های اول و آخر هم می‌شود نوشت.

برای دنبالهٔ هندسی با جملهٔ اول a و قدرنسبت r (r ≠ ۱) مجموع n جملهٔ اول Sₙ = arⁿ − ۱r − ۱ است.

اگر |r| < ۱ باشد، جمله‌ها کوچک و کوچک‌تر می‌شوند و مجموع نامتناهی به عدد S = a۱ − r می‌رسد.

اشتباه‌های معمول: فراموش کردن ضریب Σ؛ گذاشتن n به جای n − ۱؛ نصف نکردن؛ فراموش کردن «−۱» در مجموع هندسی؛ ضرب در r به جای تقسیم بر ۱ − r.