متغیر تصادفی و امید ریاضی
به هر برآمد دو تاس یک عدد بده، احتمال مقدارهای آن عدد را پیدا کن، میانگین یک تاس را حساب کن و تصمیم بگیر یک بازی در هر پرتاب چقدر می‌ارزد.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- افغانستان: صنف ۱۲
- سوریه: پایهٔ ۱۲
- فلسطین: پایهٔ ۱۱
- روسیه: کلاس ۱۱
- فرانسه: پایهٔ ۱۰
- پرتغال: پایهٔ ۱۱
- ایتالیا: پایهٔ ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۳
راهنما
این کارگاه تکمیلی است (تابع توزیع احتمال و امید ریاضی) و در کتاب‌های درسی ایران نیست؛ فقط از احتمال یازدهم کمک می‌گیرد.
متغیر تصادفی X به هر برآمد یک عدد می‌دهد، مثلاً مجموع دو تاس. توزیع آن هر مقدار X را با احتمالش فهرست می‌کند. امید ریاضی E(X) جمع هر مقدار ضرب در احتمالش است: میانگین درازمدت.
اشتباه‌های رایجی که اینجا تمرین می‌کنیم: یکی شمردن (۱، ۳) و (۳، ۱)، هم‌شانس دانستن مجموع‌ها، به کار بردن فقط مقدار برابر وقتی «دست‌کم» خواسته شده، برداشتن وسط فهرست به جای میانگین، و فراموش کردن باخت در بازی.