توزیع نرمال و نمرهٔ استاندارد
فاصله از میانگین را بر حسب انحراف معیار روی یک خط اعداد علامت بزن، قاعدهٔ ۶۸–۹۵–۹۹/۷ را به کار ببر، نمرهٔ استاندارد را حساب کن و احتمال یک دُم را پیدا کن.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- افغانستان: صنف ۱۲
- فلسطین: پایهٔ ۱۱
- روسیه: کلاس ۱۱
- آلمان: پایهٔ ۱۲
- پرتغال: پایهٔ ۱۱
- ایتالیا: پایهٔ ۱۳
- اسپانیا: پایهٔ ۱۱
- بریتانیا: سال ۱۳
راهنما
این کارگاه تکمیلی است (توزیع نرمال، مساحت زیر منحنی و استاندارد کردن) و در کتاب‌های درسی ایران نیست.
خط اعداد محور افقی منحنی زنگی است. حدود ۶۸٪ مقدارها در یک انحراف معیار از میانگین، حدود ۹۵٪ در دو و حدود ۹۹/۷٪ در سه انحراف معیار هستند. نمرهٔ استاندارد z = (x − μ) ÷ σ می‌گوید یک مقدار چند انحراف معیار از میانگین فاصله دارد.
اشتباه‌های رایجی که اینجا تمرین می‌کنیم: استفاده از σ برای هر فاصله، خواندن ۶۸٪ فقط برای یک طرف، فراموش کردن تقسیم بر σ، و فراموش کردن نصف کردن ۵٪ بیرون از دو انحراف معیار.