عددهای دودویی و عددهای رومی
عددهای دودویی را با ارزش مکانی ۱، ۲، ۴، ۸ و ۱۶ بخوان و بنویس و عددنویسی رومی را با دستگاه ارزش مکانی خودمان مقایسه کن.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- آلمان: پایهٔ ۵
- پرتغال: پایهٔ ۳
- ایتالیا: پایهٔ ۳
راهنما
این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. در دستگاه ده‌دهی، ده‌تا ده‌تا دسته می‌کنیم. در دستگاه دودویی دو‌تا دو‌تا دسته می‌کنیم. فقط دو رقم داریم: ۰ و ۱. ارزش مکانی‌ها ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و ... هستند؛ هر کدام دو برابر مکان سمت راستش است.
برای خواندن یک عدد دودویی، ارزش مکانی‌هایی را که زیرشان ۱ است جمع می‌کنیم. در ۱۰۱۱ (مبنای ۲) این ارزش‌ها ۸ و ۲ و ۱ هستند؛ پس عدد برابر ۱۱ است. برای نوشتن عدد به صورت دودویی، بزرگ‌ترین ارزش مکانی را که در عدد جا می‌شود پیدا می‌کنیم و پایین می‌آییم.
عددنویسی رومی از حرف‌های I، V، X، L، C، D، M استفاده می‌کند. اگر حرف کوچک‌تر پیش از حرف بزرگ‌تر بیاید، کم می‌شود (IV = ۴ و CM = ۹۰۰). عددنویسی رومی دستگاه ارزش مکانی نیست و برای همین حساب کردن با آن سخت است.
ارزش مکانی‌ها به صورت یک ردیف عدد بالای شکل نشان داده می‌شوند. عدد دودویی را با رقم‌هایش می‌نویسی: ۱۱۰۱ یعنی رقم‌های یک، یک، صفر، یک.