تجانس در دستگاه مختصات
تصویر نقطه‌ها و خط‌ها را در تجانس با قاعدهٔ بردار حساب کن، نسبت تجانس k را پیدا کن و مرکز ثقل مثلث را به دست بیاور.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- سوریه: پایهٔ ۶
- اوکراین: کلاس ۹
- آلمان: پایهٔ ۹
- فرانسه: پایهٔ ۸
- پرتغال: پایهٔ ۵
- ایتالیا: پایهٔ ۷
- اسپانیا: پایهٔ ۵
راهنما
این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست.
در تجانس یک مرکز Z و یک نسبت k داریم. اگر Z نقطهٔ (0|0) باشد، نقطهٔ P(x|y) به نقطهٔ P′(k · x | k · y) می‌رود؛ یعنی بردار ZP′ برابر k برابر بردار ZP است.
اگر |k| > 1 باشد شکل بزرگ می‌شود و اگر |k| < 1 باشد کوچک می‌شود. اگر k < 0 باشد، شکل علاوه بر آن حول Z به اندازهٔ ۱۸۰ درجه می‌چرخد؛ برای k = -1 تقارن مرکزی داریم. تصویر هر خط، خطی موازی با آن است. مرکز ثقل مثلث S = ۱۳·(A + B + C) است و هر میانه را به نسبت ۲ به ۱ تقسیم می‌کند.