اتوبوسِ دیر

هر روز صبح ساعت ۷:۳۵ از خانه بیرون می‌روم و اتوبوس ساعت ۷:۴۰ می‌آید. ایستگاه پنج دقیقه راه است، پس همیشه درست به‌موقع می‌رسم.

هر صبح ساعت $\mathrm{۷}:\mathrm{۳۵}$ از خانه بیرون می‌روم، اتوبوس ساعت $\mathrm{۷}:\mathrm{۴۰}$ می‌آید و ایستگاه $\mathrm{۵}$ دقیقه راه است؛ پس $\mathrm{۷}:\mathrm{۳۵}+\mathrm{۵}=\mathrm{۷}:\mathrm{۴۰}$ و درست به‌موقع می‌رسم.

خروج $L$، اتوبوس $B$، صبح $d$؛ $L=\mathrm{۷}:\mathrm{۳۵},B=\mathrm{۷}:\mathrm{۴۰}$ و $\forall d,B-L={\mathrm{۵}}^{\prime }$؛ پس به‌موقع.

امروز اتوبوس ساعت ۷:۴۰ نیامد. منتظر ماندم. ساعت ۷:۵۰ هنوز نیامده بود. اتوبوس تقریباً یک صبح از هر ده صبح دیر می‌کند.

امروز ساعت $\mathrm{۷}:\mathrm{۴۰}$ اتوبوس نیامد. منتظر ماندم؛ ساعت $\mathrm{۷}:\mathrm{۵۰}$ هنوز نیامده بود. اگر $D$ دیر آمدن اتوبوس باشد، در هر صبح $P(D)\approx \frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۱۰}}$ است.

$A(t)$ آمدن اتوبوس در ساعت $t$؛ امروز $\nexists A(\mathrm{۷}:\mathrm{۴۰})$ و $\nexists A(\mathrm{۷}:\mathrm{۵۰})$؛ دیر آمدن $D$، $P(D)\approx ۰٫۱$.

دو راه داشتم: باز هم منتظر بمانم، یا پیاده بروم. پیاده تا مدرسه بیست‌وپنج دقیقه راه است. مدرسه ساعت ۸:۱۵ شروع می‌شود.

دو راه داشتم: صبر یا پیاده رفتن. پیاده تا مدرسه $T=\mathrm{۲۵}$ دقیقه راه است و مدرسه ساعت $S=\mathrm{۸}:\mathrm{۱۵}$ شروع می‌شود.

صبر $R$ یا پیاده $W$، یعنی $R\vee W$؛ راه پیاده $T=\mathrm{۲}{\mathrm{۵}}^{\prime }$ و مدرسه $S=\mathrm{۸}:\mathrm{۱۵}$.

اگر همین حالا پیاده بروم، درست ساعت ۸:۱۵ می‌رسم. اگر اتوبوس تا پنج دقیقهٔ دیگر بیاید، زودتر می‌رسم. اگر دیرتر از آن بیاید، دیر می‌رسم.

اگر حالا پیاده بروم، $\mathrm{۷}:\mathrm{۵۰}+\mathrm{۲۵}=\mathrm{۸}:\mathrm{۱۵}$ است، یعنی درست سر وقت. اگر اتوبوس تا $\mathrm{۵}$ دقیقهٔ دیگر بیاید، زودتر می‌رسم و اگر دیرتر بیاید، دیر.

رسیدن $E$، اتوبوس امروز $U$؛ $W\Rightarrow E=\mathrm{۷}:\mathrm{۵۰}+\mathrm{۲}{\mathrm{۵}}^{\prime }=\mathrm{۸}:\mathrm{۱۵}=S$ ✓ . اگر $U\le \mathrm{۷}:\mathrm{۵۵}$ پس $E<S$ ✓ ؛ اگر $U>\mathrm{۷}:\mathrm{۵۵}$ پس $E>S$ ✗ .

پیاده رفتم. در راه، ساعت ۷:۵۸، اتوبوس از کنارم رد شد. به‌موقع رسیدم، و این کار خودم بود.

پیاده رفتم و ساعت $\mathrm{۷}:\mathrm{۵۸}$ اتوبوس از کنارم رد شد. به‌موقع رسیدم، با پای خودم.

من $M$ پیاده $W$؛ ساعت $\mathrm{۷}:\mathrm{۵۸}$، $U\to M$؛ $E=S$ ✓ ، با پای خودم.