ساخت یک ترازوی فنری

لازم داری: یک فنر نرم از یک خودکار قدیمی، یک نخ، یک خط‌کش و ده وزنهٔ کوچک مثل هم که هر کدام ده گرم باشد.

لازم داری: یک فنر نرم، نخ، خط‌کش و $\mathrm{۱۰}$ وزنهٔ مثل هم، هر کدام $\mathrm{۱۰}$ گرم.

تعداد وزنه‌ها $n=\mathrm{۱۰}$، هر یک $m_{\mathrm{۰}}=\mathrm{۱۰}\text{g}$.

فنر را از یک میخ بیاویز و جای انتهایش را نشان بزن. یک وزنه که بیاویزی، انتها دو میلی‌متر پایین می‌آید. وزنهٔ دوم: چهار میلی‌متر. هر وزنه همان دو میلی‌متر را اضافه می‌کند.

فنر را بیاویز و انتهایش را نشان بزن. با $\mathrm{۱}$ وزنه $x=\mathrm{۲}$ میلی‌متر، با $\mathrm{۲}$ وزنه $x=\mathrm{۴}$ میلی‌متر. هر وزنه همان $\mathrm{۲}$ میلی‌متر را اضافه می‌کند.

$x(n)=\mathrm{۲}n\text{mm}$.

کشیدگی با بار متناسب است: هر ده گرم دو میلی‌متر، یعنی هر گرم دو دهم میلی‌متر. ده وزنه بیست میلی‌متر کشیدگی می‌دهند. از این بیشتر نرو: فنری که زیاد کشیده شود دراز می‌ماند و این قاعده دیگر درست نیست.

$x\propto m$ یعنی $x=km$ با $k=۲/۱۰=۰٫۲$ میلی‌متر بر گرم. با $\mathrm{۱۰}$ وزنه $x=۰٫۲\times \mathrm{۱۰۰}=\mathrm{۲۰}$ میلی‌متر. بیشتر نرو: بعد از حد، فنر دراز می‌ماند و $x/\propto m$ می‌شود.

$x\propto m$، $x=km$، $k=۰٫۲\text{mm/g}$؛ $x(\mathrm{۱۰۰}\text{g})=\mathrm{۲۰}\text{mm}$؛ $x>\mathrm{۲۰}\Rightarrow x/\propto m$.

حالا یک چیز ناشناخته بیاویز. اگر انتها چهارده میلی‌متر پایین آمد، جرمش چهارده تقسیم بر دو دهم است، یعنی هفتاد گرم. شگفتی: این ترازو را به ماه ببری، همان تکه فقط یک‌ششم آن‌قدر می‌کشد، حدود دو و سه دهم میلی‌متر. ترازو کشش زمین را می‌سنجد، نه مقدار ماده را.

تکهٔ ناشناخته: $x=\mathrm{۱۴}\Rightarrow m=۱۴/۰٫۲=\mathrm{۷۰}$ گرم. شگفتی: در ماه $x=۱۴/۶\approx ۲٫۳$ میلی‌متر می‌شود. ترازو کشش را می‌سنجد، نه مقدار را.

$x=\mathrm{۱۴}\Rightarrow m=۱۴/۰٫۲=\mathrm{۷۰}\text{g}$؛ در ماه $x_M=۱۴/۶\approx ۲٫۳\text{mm}$.