دستور پخت
مرتب‌کردن یک ردیف ورق
پیش‌نویس: نوشتهٔ یک دستیار هوش مصنوعی؛ هنوز معلمی آن را بررسی نکرده است.
روی هر بند بزن تا کلمه‌هایش را ببینی.
مواد لازم: پنج برگ ورق با شماره‌های یک تا پنج، رو به بالا در یک ردیف به ترتیب چهار، دو، پنج، یک، سه؛ یک میز؛ و حوصله.
مواد لازم: ورق در ردیف .
و .
طرز تهیه: از ورق دوم شروع کن. آن را با ورق سمت چپش مقایسه کن. اگر آن یکی بزرگ‌تر بود، جایشان را عوض کن و تا وقتی که ورق سمت چپ کوچک‌تر شود یا به ابتدا برسی ادامه بده. بعد همین کار را برای ورق سوم و چهارم و پنجم انجام بده.
طرز تهیه: برای ورق را با همسایهٔ چپش مقایسه کن و تا وقتی چپی بزرگ‌تر است جا عوض کن.
برای تا وقتی جا عوض کن؛ تعداد جابه‌جایی‌ها .
در این ردیف روی هم شش بار جا عوض کردم و ردیف شد یک، دو، سه، چهار، پنج. شش دقیقاً شمار جفت‌هایی است که ترتیبشان غلط بود: چهار پیش از دو، چهار پیش از یک، چهار پیش از سه، دو پیش از یک، پنج پیش از یک و پنج پیش از سه.
اینجا جابه‌جایی شد و ردیف شد. جفت‌های غلط هستند، یعنی تا، به ازای هر کدام یک جابه‌جایی.
و و .
پیشنهاد سرو: ردیفی که دقیقاً برعکس باشد بیشترین جابه‌جایی را می‌خواهد. هر جفت غلط است، یعنی پنج ضربدر چهار تقسیم بر دو، ده جابه‌جایی. ده ورق برعکس چهل‌وپنج جابه‌جایی می‌خواهد. دو برابر ورق، بیش از چهار برابر کار.
بدترین حالت، ردیف برعکس است: همهٔ جفت غلط‌اند، پس جابه‌جایی. برای می‌شود . دو برابر کردن کار را بیش از برابر می‌کند.
بدترین حالت و برای داریم و .
حرف‌های کلمه‌ها: ۵۵۱ ← ۲۲۶ ← ۵۶.
نمادها را چطور بخوانیم
- x i: ورقِ جای i
- تعداد جفت‌های I: جفت‌های غلط
- n انتخاب دو: تعداد جفت‌های میان n
- پس؛ نتیجه می‌دهد
- به طوری که
- بزرگ‌تر از