پنکیک برای دوازده نفر

خمیر پنکیک برای چهار نفر: دو تخم‌مرغ، دویست گرم آرد و پانصد میلی‌لیتر شیر. با آن هشت پنکیک درست می‌شود.

خمیر برای $\mathrm{۴}$ نفر: $\mathrm{۲}$ تخم‌مرغ، $\mathrm{۲۰۰}$ گرم آرد، $\mathrm{۵۰۰}$ میلی‌لیتر شیر؛ حاصل $\mathrm{۸}$ پنکیک.

برای $\mathrm{۴}$ نفر: تخم‌مرغ $E$، آرد $F$، شیر $M$: $(E,F,M)=(\mathrm{۲},\mathrm{۲۰۰},\mathrm{۵۰۰})$، پنکیک $\mathrm{۸}$.

ما دوازده نفر بودیم و هر کس سه پنکیک می‌خواست. یعنی سی‌وشش پنکیک، چهار و نیم برابر دستور. پس نُه تخم‌مرغ، نهصد گرم آرد و دو هزار و دویست و پنجاه میلی‌لیتر شیر لازم بود.

ما $\mathrm{۱۲}$ نفر بودیم و هر کس $\mathrm{۳}$ پنکیک می‌خواست: $\mathrm{۱۲}\times \mathrm{۳}=\mathrm{۳۶}$. ضریب: $\mathrm{۳۶}÷\mathrm{۸}=۴٫۵$. پس $\mathrm{۲}\times ۴٫۵=\mathrm{۹}$ تخم‌مرغ، $\mathrm{۲۰۰}\times ۴٫۵=\mathrm{۹۰۰}$ گرم آرد و $\mathrm{۵۰۰}\times ۴٫۵=\mathrm{۲۲۵۰}$ میلی‌لیتر شیر.

$\mathrm{۱۲}\times \mathrm{۳}=\mathrm{۳۶}$ پنکیک، پس $k=\frac{\mathrm{۳۶}}{\mathrm{۸}}=۴٫۵$ و $(E,F,M)\times k=(\mathrm{۹},\mathrm{۹۰۰},\mathrm{۲۲۵۰})$.

سرخ کردن به این راحتی بزرگ نمی‌شود. یک تابه در سه دقیقه دو پنکیک می‌پزد. با یک تابه هجده نوبت سه‌دقیقه‌ای لازم است، یعنی پنجاه‌وچهار دقیقه، و پنکیک‌های اول سرد می‌شوند. با دو تابه نُه نوبت می‌شود، یعنی بیست‌وهفت دقیقه.

پختن مثل خمیر بزرگ نمی‌شود: یک تابه هر $\mathrm{۳}$ دقیقه $\mathrm{۲}$ پنکیک می‌پزد، پس $\mathrm{۳۶}÷\mathrm{۲}=\mathrm{۱۸}$ نوبت و $\mathrm{۱۸}\times \mathrm{۳}=\mathrm{۵۴}$ دقیقه. با دو تابه: $\mathrm{۳۶}÷\mathrm{۴}=\mathrm{۹}$ نوبت و $\mathrm{۹}\times \mathrm{۳}=\mathrm{۲۷}$ دقیقه.

تابه $p$، زمان $t$: $t=\mathrm{۳}\times \frac{\mathrm{۳۶}}{\mathrm{۲}p}$. برای $p=\mathrm{۱}$ می‌شود $t=\mathrm{۵۴}$ و برای $p=\mathrm{۲}$ می‌شود $t=\mathrm{۲۷}$.

نکته: خمیر چهار و نیم برابر شد، اما با دو تابه زمان فقط نصف شد. پنکیک‌ها در ده دقیقه تمام شدند.

خمیر $۴٫۵$ برابر شد، ولی زمان با دو تابه فقط $\mathrm{۵۴}÷\mathrm{۲}=\mathrm{۲۷}$ شد. پنکیک‌ها در $\mathrm{۱۰}$ دقیقه تمام شدند.

خمیر: $k=۴٫۵$. زمان: $\frac{\mathrm{۵۴}}{\mathrm{۲۷}}=\mathrm{۲}$.