گوسفند بیشتر، روز کمتر

گلهٔ صد و بیست گوسفند در یک چراگاه است. هر گوسفند روزی دو کیلوگرم علف می‌خورد، پس گله روزی دویست و چهل کیلوگرم علف می‌خورد.

گلهٔ $\mathrm{۱۲۰}$ گوسفند، هر گوسفند روزی $\mathrm{۲}$ کیلوگرم علف: گله روزی $\mathrm{۱۲۰}\times \mathrm{۲}=\mathrm{۲۴۰}$ کیلوگرم می‌خورد.

گوسفند $s$، روز $d$: $s=\mathrm{۱۲۰},\mathrm{۲}s=\mathrm{۲۴۰}\mathrm{kg}$ در روز.

چراگاه هزار و ششصد و هشتاد کیلوگرم علف دارد. اگر تقسیم کنیم، علف هفت روز دوام می‌آورد.

چراگاه $\mathrm{۱۶۸۰}$ کیلوگرم علف دارد و علف $\mathrm{۱۶۸۰}÷\mathrm{۲۴۰}=\mathrm{۷}$ روز دوام می‌آورد.

$d=\mathrm{۱۶۸۰}÷\mathrm{۲۴۰}=\mathrm{۷}$.

حالا بیست گوسفند دیگر می‌رسند. این فقط یک‌ششم گوسفند بیشتر است. ولی صد و چهل گوسفند روزی دویست و هشتاد کیلوگرم می‌خورند و علف فقط شش روز می‌ماند. بیست گوسفند اضافه، یک روز کامل را بردند.

$\mathrm{۲۰}$ گوسفند دیگر می‌رسند: $\mathrm{۱۴۰}\times \mathrm{۲}=\mathrm{۲۸۰}$ کیلوگرم در روز و $\mathrm{۱۶۸۰}÷\mathrm{۲۸۰}=\mathrm{۶}$ روز. بیست گوسفند اضافه یک روز کامل را بردند.

$s=\mathrm{۱۴۰}\Rightarrow d=\mathrm{۱۶۸۰}÷\mathrm{۲۸۰}=\mathrm{۶}$.

قاعده: وقتی مقدار علف ثابت است، تعداد روزها با تعداد گوسفندها نسبت وارونه دارد. دهان بیشتر، روز کمتر؛ حاصل‌ضرب گوسفند و روز ثابت می‌ماند، هشتصد و چهل.

قاعده: علف ثابت است، پس روزها با گوسفندها نسبت وارونه دارند. $\mathrm{۱۲۰}\times \mathrm{۷}=\mathrm{۱۴۰}\times \mathrm{۶}=\mathrm{۸۴۰}$.

$d\propto \frac{\mathrm{۱}}{s}$ و $sd=\mathrm{۱۲۰}\times \mathrm{۷}=\mathrm{۱۴۰}\times \mathrm{۶}=\mathrm{۸۴۰}$.