از راه

سلام به همه، از روز سومِ سفر می‌نویسم. دوشنبه سپیده‌دم راه افتادیم و تا حالا حدود چهارصد و پنجاه کیلومتر آمده‌ایم، روزی صد و پنجاه کیلومتر.

سلام به همه، از روز $\mathrm{۳}$ سفر می‌نویسم. دوشنبه سپیده‌دم راه افتادیم و تا حالا حدود $\mathrm{۴۵۰}\mathrm{km}$ آمده‌ایم، یعنی $۴۵۰/۳=\mathrm{۱۵۰}\mathrm{km}$ در روز.

همه، روز $t=\mathrm{۳}$ سفر است. مسافت $x(\mathrm{۳})\approx \mathrm{۴۵۰}\mathrm{km}$، پس سرعت میانگین $\bar{v}=۴۵۰/۳=\mathrm{۱۵۰}km/d$.

جاده بالا می‌رود. از سطح دریا شروع کردیم و امشب در ارتفاع هزار و هشتصد متر می‌خوابیم؛ اینجا حدود دوازده درجه سردتر از جای شروع است.

جاده بالا می‌رود. از $\mathrm{۰}\mathrm{m}$ شروع کردیم و امشب در $\mathrm{۱۸۰۰}\mathrm{m}$ می‌خوابیم. اینجا حدود $\mathrm{۱}{\mathrm{۲}}^{\circ }$ سردتر از جای شروع است، چون به ازای هر $\mathrm{۱۰۰۰}\mathrm{m}$ حدود $\mathrm{۶.}{\mathrm{۵}}^{\circ }$ سردتر می‌شود: $\mathrm{۶.}{\mathrm{۵}}^{\circ }\times ۱٫۸\approx \mathrm{۱۱.}{\mathrm{۷}}^{\circ }$.

ارتفاع $h$: $\mathrm{۰}\to \mathrm{۱۸۰۰}\mathrm{m}$. دما $\Delta T$، با $\mathrm{۶.}{\mathrm{۵}}^{\circ }/\mathrm{km}$ سردتر: $\Delta T\approx -\mathrm{۶.}{\mathrm{۵}}^{\circ }\times ۱٫۸\approx -\mathrm{۱}{\mathrm{۲}}^{\circ }$.

از دوازده نفرِ ما، دو نفر از همین حالا دلتنگ خانه‌اند، نه نفر خوشحال‌اند، و یک نفر خواب است و در هیچ‌کدام از دو گروه نمی‌شمرد.

از $\mathrm{۱۲}$ نفرِ ما، $\mathrm{۲}$ نفر دلتنگ خانه‌اند، $\mathrm{۹}$ نفر خوشحال‌اند و $\mathrm{۱}$ نفر خواب است: $\mathrm{۲}+\mathrm{۹}+\mathrm{۱}=\mathrm{۱۲}$.

گروه $U$ از دلتنگ، خوشحال و خواب: $|U|=\mathrm{۲}+\mathrm{۹}+\mathrm{۱}=\mathrm{۱۲}$.

اگر همین سرعت بماند، روز ششم به دریاچه می‌رسیم، دو روز استراحت می‌کنیم و روز چهاردهم خانه‌ایم. یک‌سوم سکه‌هایم را خرج کرده‌ام و تنها سه روز از چهارده روز گذشته؛ با این حساب نه روز دوام می‌آورند، نه چهارده روز، و این کمی نگرانم می‌کند.

اگر همین سرعت بماند، روز $\mathrm{۶}$ به دریاچه می‌رسیم، $\mathrm{۲}$ روز استراحت می‌کنیم و روز $\mathrm{۱۴}$ خانه‌ایم. تا حالا $\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۳}}$ سکه‌هایم خرج شده، آن هم در $\mathrm{۳}$ روز از $\mathrm{۱۴}$ روز. با این حساب $\mathrm{۳}\times \mathrm{۳}=\mathrm{۹}$ روز دوام می‌آورند و $\mathrm{۹}<\mathrm{۱۴}$، پس کمی نگرانم.

دریاچه $t=\mathrm{۶}$، استراحت $t\in [\mathrm{۷},\mathrm{۸}]$، خانه $t=\mathrm{۱۴}$. سکه $c$ در آغاز $c_{\mathrm{۰}}$: $c(\mathrm{۳})=\frac{\mathrm{۲}}{\mathrm{۳}}{c}_{\mathrm{۰}}$، پس $c(\mathrm{۹})=\mathrm{۰}$ و $\mathrm{۹}<\mathrm{۱۴}$.

نگرانِ من نباشید: روزها بلند است، نان ارزان، و کوه‌ها از هر گرفتاری که با خودم آورده‌ام بزرگ‌ترند. امروز به مهمان‌خانهٔ دریاچه نامه بنویسید؛ نامه چهار روز در راه است، پس روز هفتم می‌رسد، وقتی من هنوز آنجا استراحت می‌کنم.

نگران نباشید: روزها بلند است، نان ارزان، و کوه‌ها از هر گرفتاری که با خودم آورده‌ام بزرگ‌ترند. امروز به مهمان‌خانهٔ دریاچه نامه بنویسید. نامه $\mathrm{۴}$ روز در راه است، پس روز $\mathrm{۳}+\mathrm{۴}=\mathrm{۷}$ می‌رسد، وقتی من هنوز آنجا استراحت می‌کنم.

نگران نباشید: روز بلند، نان ارزان، و برای کوه $K$ و گرفتاری $G$ داریم $K\gg G$. نامهٔ امروز، $t=\mathrm{۳}$، به مهمان‌خانهٔ دریاچه در $t=\mathrm{۳}+\mathrm{۴}=\mathrm{۷}$ می‌رسد. من آنجا هستم برای $t\in [\mathrm{۶},\mathrm{۸}]$، و چون $\mathrm{۷}\in [\mathrm{۶},\mathrm{۸}]$، نامه به من می‌رسد.