تپهٔ تب

سرما خورده بودم و در خانه دماسنج بود. هر چهار ساعت یک بار کسی دمای بدنم را روی جدولی می‌نوشت. این فقط یک نمونهٔ ساختگی است. اینکه تب چه وقت پزشک لازم دارد را یک بزرگ‌تر تصمیم می‌گیرد.

سرما خورده بودم و دماسنج داشتیم. هر $\mathrm{۴}$ ساعت دمای بدن روی جدول می‌رفت (نمونهٔ ساختگی؛ دربارهٔ پزشک بزرگ‌تر تصمیم می‌گیرد).

$T(t)$ بر حسب درجه، هر $\mathrm{۴}$ ساعت (مثال).

اول ۳۷٫۰ درجه بود. چهار ساعت بعد ۳۸٫۲. هشت ساعت بعد ۳۸٫۹، قلهٔ تپه. گرمم بود و سنگین بودم و فقط می‌خواستم دراز بکشم.

دما $T$ درجه و زمان $t$ ساعت است: $T(\mathrm{۰})=۳۷٫۰,T(\mathrm{۴})=۳۸٫۲,T(\mathrm{۸})=۳۸٫۹$. قلهٔ تپه $\max T=T(\mathrm{۸})$ است.

$T(\mathrm{۰})=۳۷٫۰,T(\mathrm{۴})=۳۸٫۲,T(\mathrm{۸})=۳۸٫۹=\max T$.

بعد منحنی برگشت. بعد از دوازده ساعت ۳۸٫۴، بعد از شانزده ساعت ۳۷٫۶ و بعد از بیست ساعت ۳۶٫۹. دوباره بوی نان برشته را حس کردم.

بعد از آن $T(\mathrm{۱۲})=۳۸٫۴,T(\mathrm{۱۶})=۳۷٫۶,T(\mathrm{۲۰})=۳۶٫۹$.

$T(\mathrm{۱۲})=۳۸٫۴,T(\mathrm{۱۶})=۳۷٫۶,T(\mathrm{۲۰})=۳۶٫۹$.

جدول در هشت ساعت ۱٫۹ درجه بالا رفت و در دوازده ساعت بعد ۲٫۰ درجه پایین آمد. شگفتی اینجاست: من یک‌دهم درجه پایین‌تر از آغاز تمام کردم، انگار سرما کمی گرما به من قرض داده و کمی هم به‌عنوان سود پس گرفته بود.

بالا رفتن $۳۸٫۹-۳۷٫۰=۱٫۹$ و پایین آمدن $۳۸٫۹-۳۶٫۹=۲٫۰$ بود. پس $T(\mathrm{۲۰})<T(\mathrm{۰})$ است، به اندازهٔ $۳۷٫۰-۳۶٫۹=۰٫۱$.

$۳۸٫۹-۳۷٫۰=۱٫۹$ و $۳۸٫۹-۳۶٫۹=۲٫۰$، پس $T(\mathrm{۲۰})<T(\mathrm{۰})$.