شربت برای همه

این شربت سه قسمت آب‌میوه، یک قسمت آب‌لیمو و چهار قسمت آب می‌خواهد. برای شش دوست، به هر کس چهارصد میلی‌لیتر می‌رسد، پس روی هم دو هزار و چهارصد میلی‌لیتر لازم است.

آب‌میوه $J$، آب‌لیمو $L$ و آب $W$ با نسبت $J:L:W=\mathrm{۳}:\mathrm{۱}:\mathrm{۴}$ مخلوط می‌شوند. برای $\mathrm{۶}$ دوست و $\mathrm{۴۰۰}$ میلی‌لیتر برای هر نفر، $V=\mathrm{۶}\times \mathrm{۴۰۰}=\mathrm{۲۴۰۰}$ میلی‌لیتر لازم است.

نسبت $J:L:W=\mathrm{۳}:\mathrm{۱}:\mathrm{۴}$؛ $n=\mathrm{۶}$ دوست، $V=\mathrm{۶}\times \mathrm{۴۰۰}=\mathrm{۲۴۰۰}$ میلی‌لیتر.

سه و یک و چهار، هشت قسمت می‌شود و هر قسمت سیصد میلی‌لیتر است. پس نهصد میلی‌لیتر آب‌میوه، سیصد آب‌لیمو و هزار و دویست آب بردار.

این $\mathrm{۳}+\mathrm{۱}+\mathrm{۴}=\mathrm{۸}$ قسمت است و هر قسمت $\frac{\mathrm{۲۴۰۰}}{\mathrm{۸}}=\mathrm{۳۰۰}$ میلی‌لیتر؛ پس $(J,L,W)=(\mathrm{۹۰۰},\mathrm{۳۰۰},\mathrm{۱۲۰۰})$ میلی‌لیتر.

هر قسمت $\frac{\mathrm{۲۴۰۰}}{\mathrm{۸}}=\mathrm{۳۰۰}$ و $(J,L,W)=(\mathrm{۹۰۰},\mathrm{۳۰۰},\mathrm{۱۲۰۰})$.

همه را خوب هم بزن، بچش و در شش لیوان برابر بریز. یک ساعت بگذار سرد شود.

هم بزن، بچش، در $\mathrm{۶}$ لیوان برابر بریز و $\mathrm{۱}$ ساعت سرد کن.

بزن و بچش؛ $\mathrm{۶}$ لیوان؛ $\mathrm{۶۰}$ دقیقه سرد.

اگر دوست هفتمی رسید، لیوان‌ها را کوچک‌تر نکن؛ شربت بیشتر درست کن. هفت بار چهارصد می‌شود دو هزار و هشتصد، پس هر قسمت سیصد و پنجاه است: هزار و پنجاه آب‌میوه، سیصد و پنجاه آب‌لیمو و هزار و چهارصد آب. نسبت همان است، پس مزه هم همان است.

دوست هفتم رسید: لیوان‌ها کوچک نمی‌شوند. $V=\mathrm{۷}\times \mathrm{۴۰۰}=\mathrm{۲۸۰۰}$ میلی‌لیتر و هر قسمت $\mathrm{۳۵۰}$؛ پس $(J,L,W)=(\mathrm{۱۰۵۰},\mathrm{۳۵۰},\mathrm{۱۴۰۰})$. نسبت هنوز $\mathrm{۳}:\mathrm{۱}:\mathrm{۴}$ است.

$n=\mathrm{۷},V=\mathrm{۲۸۰۰}$ و $(J,L,W)=(\mathrm{۱۰۵۰},\mathrm{۳۵۰},\mathrm{۱۴۰۰})$؛ نسبت همان $\mathrm{۳}:\mathrm{۱}:\mathrm{۴}$.