مساحت مثلث: ساین، هیرون و دایره‌ها

این کارگاه برای صنف دهم است (فصل پنجم «تطبیقات مثلثات»: مساحت مثلث از دو ضلع و زاویه، فورمول هیرون، شعاع دایره‌های محیطی و محاطی). مثلث‌ها به مقیاس رسم شده‌اند (هر واحد ۱ سانتی‌متر)؛ بعضی قیمت‌ها پنهان‌اند.

مساحت مثلثی که ضلع‌های a و b و زاویهٔ بین آن‌ها C دارد K = absinC۲ است.

با نصف محیط s = a + b + c۲، فورمول هیرون مساحت را از سه ضلع می‌دهد: K = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

شعاع دایرهٔ محاطی r = Ks است. شعاع دایرهٔ محیطی R = abc۴K است که مساوی R = a۲sin A هم است.