طاقت عددهای منفی و رشد دو برابری

ترتیب عملیه‌ها را با طاقت‌ها دنبال کنید، فرق (۳−)² و ۳²− را بفهمید و ببینید چرا دو برابر شدن پی‌هم به زودی عدد را بسیار بزرگ می‌کند.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

  • ایران: پایهٔ ۷
  • اوکراین: صنف ۷
  • آلمان: صنف ۵
  • پرتگال: صنف ۷
  • ایتالیا: صنف ۶
  • هسپانیه: صنف ۷
رهنما

این کارگاه درس محاسبهٔ افاده‌های دارای طاقت در ریاضی صنف هفتم را دنبال می‌کند. ترتیب: ۱) قوس ۲) طاقت ۳) ضرب و تقسیم ۴) جمع و تفریق (هر کدام از چپ به راست).

در (−۳)۲ قاعده −۳ است و دو بار در خودش ضرب می‌شود: (−۳)×(−۳) = ۹. در −۳۲ قاعده تنها ۳ است و علامهٔ منفی بعد از طاقت می‌آید: −(۳×۳) = −۹.

(۳ + ۲)۲ با ۳۲ + ۲۲ مساوی نیست: اولی ۵۲ = ۲۵ است و دومی ۹ + ۴ = ۱۳. ولی (۴×۳)۲ = ۴۲×۳۲ درست است.

طاقت برای ضرب تکراری است. اگر یک ورق را بار بار نیم کنیم، شمار لایه‌ها هر بار دو برابر می‌شود: بعد از n بار نیم کردن ۲n لایه می‌شود.