تبدیل‌های پی در پی

دو تبدیل را پی در پی انجام بدهید، گراف حامل نقطهٔ متحرک را دریافت کنید و به ترتیب تبدیل‌ها دقت کنید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

  • آلمان: صنف ۱۰
  • پرتگال: صنف ۸
  • ایتالیا: صنف ۹
  • هسپانیه: صنف ۸
رهنما

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیست؛ ولی بر مختصات نقطه (صنف هشتم) و انتقال گراف‌ها (صنف دهم) تکیه دارد. اگر دو تبدیل پی در پی انجام شود، اول P به P′ می‌رود و بعد P′ به P″. ترتیب مهم است: انتقال و تجانس در حالت عمومی جابه‌جا نمی‌شوند.

اگر نقطهٔ P(t | t²) بالای گراف y = x² حرکت کند و تبدیل شود، تصویرش به t بستگی دارد. همهٔ نقطه‌های تصویر بالای منحنی‌یی قرار دارند که گراف حامل نام دارد: برای دریافتش t را از مختصات نقطهٔ تصویر حذف می‌کنیم.

برای گراف یک تابع، انبساط در جهت y با ضریب k یعنی ضرب کردن ضابطه در k؛ و انعکاس نسبت به محور x یعنی عوض شدن علامهٔ ضابطه.