تجانس در سیستم مختصات

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیست؛ ولی بر مختصات نقطه و معادلهٔ خط (صنف هشتم و نهم) تکیه دارد.

در تجانس یک مرکز Z و یک نسبت k داریم. اگر Z نقطهٔ (0|0) باشد، نقطهٔ P(x|y) به نقطهٔ P′(k · x | k · y) می‌رود؛ یعنی وکتور ZP′ مساوی k چند وکتور ZP است.

اگر |k| > 1 باشد شکل بزرگ می‌شود و اگر |k| < 1 باشد کوچک می‌شود. اگر k < 0 باشد، شکل افزون بر آن گرد Z به اندازهٔ ۱۸۰ درجه می‌چرخد؛ برای k = -1 تناظر مرکزی داریم. تصویر هر خط، خطی موازی با آن است. مرکز ثقل مثلث S = ۱۳·(A + B + C) است و هر میانه را به نسبت ۲ به ۱ تقسیم می‌کند.