معادلات پارامتری و کمیات قطبی

منحنی را از معادلات پارامتری نقطه به نقطه رسم کنید، پارامتر را حذف کنید، یک حرکت را مدل بسازید و کمیات قطبی را به کمیات وضعیه برگردانید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

  • سوریه: صنف ۱۱
  • پرتگال: صنف ۱۱
  • ایتالیا: صنف ۱۱
  • هسپانیه: صنف ۱۱
  • بریتانیا: سال ۱۳
رهنما

گاهی x و y هر دو به یک متغیر کمکی t (پارامتر) بستگی دارند: x = ۲t، y = t۲. برای هر t یک نقطه به دست می‌آید و با چندین t منحنی رسم می‌شود. برای حذف پارامتر، t را از یک معادله دریافت کنید و در دیگری بگذارید: t = x۲ و y = (x۲)۲.

پارامتر اغلب وقت است. حرکت یک توپ را می‌توان با x = vt و y = ut − ۱۲gt۲ مدل ساخت؛ توپ وقتی به زمین می‌رسد که y = ۰ شود.

در کمیات قطبی یک نقطه با فاصله r از مبدأ و زاویهٔ θ از محور x مثبت نشان داده می‌شود. تبدیل: x = rcosθ، y = rsinθ. یک منحنی قطبی مثل r = ۲ + ۲cosθ را از یک جدول (θ، r) نقطه به نقطه رسم می‌کنند. این مبحث در کتاب‌های درسی افغانستان نیست و برای دانش‌آموزان علاقه‌مند اضافه شده است.