پلان تحقیق برای رسم گراف

این کارگاه درس رسم گراف صنف دهم (الجبر و حسابان) را دنبال می‌کند. تابع با پلان بررسی می‌شود: ۱) ساحهٔ تعریف؛ ۲) جفت یا طاق بودن؛ ۳) صفرها؛ ۴) انتروال‌های صعود و نزول؛ ۵) نقطه‌های اکستریمم؛ ۶) خاصیت‌های دیگر. گراف از این معلومات ساخته می‌شود. در کتاب‌های درسی افغانستان این موضوع به این شکل نیامده است؛ برای تمرین افزوده شده.

مثال: f(x) = (۳۲)x^۲ − (۱۴)x^۳. ساحهٔ تعریف: D(f) = ℝ. تابع نه جفت است نه طاق. صفرها: x^۲(۳۲ − x۴) = ۰، پس x = ۰ و x = ۶. مشتق: f′(x) = (۳x۴)(۴ − x)؛ علامهٔ f′ در ۰ از − به + و در ۴ از + به − عوض می‌شود. پس x_min = ۰، x_max = ۴ و f(۴) = ۸، f(۰) = ۰.

گراف تابع جفت نسبت به محور y و گراف تابع طاق نسبت به مبدأ متناظر است، پس کافی است تابع را برای x ⩾ ۰ بررسی کنیم.