متمادیت و سرعت تغییر

ببینید چه وقت گراف را بدون برداشتن قلم می‌توان رسم کرد، k را برای متمادی شدن پیدا کنید و سرعت تغییر اوسط را کوچک‌کوچک به سرعت لحظه‌یی نزدیک کنید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

  • افغانستان: صنف ۱۲
  • ایران: پایهٔ ۱۲
  • سوریه: صنف ۱۲
  • فلسطین: صنف ۱۱
  • اوکراین: صنف ۱۰
  • روسیه: صنف ۱۰
  • آلمان: صنف ۱۱
  • فرانسه: صنف ۱۱
  • پرتگال: صنف ۱۱
  • ایتالیا: صنف ۱۱
  • هسپانیه: صنف ۱۰
  • بریتانیا: سال ۱۱
رهنما

تابع f در نقطهٔ a متمادی است اگر سه چیز درست باشد: f(a) وجود دارد، لیمت f وقتی x → a وجود دارد، و این دو مساوی‌اند. یعنی گراف در آن نقطه نه سوراخ دارد نه پرش.

سرعت تغییر اوسط روی یک بازه، میل خطی است که دو نقطهٔ گراف را وصل می‌کند: تغییر y تقسیم بر تغییر x. با کوچک کردن بازه، به سرعت تغییر در یک لحظه می‌رسیم.