Funciones crecientes, decrecientes, pares e impares
Encuentra los intervalos en los que una gráfica sube o baja, refleja puntos en el eje Y y en el origen y usa f(−x) para comprobar si una función es par, impar o ninguna de las dos.
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- España: 10.º curso
- Portugal: 10.º curso
- Italia: 9.º curso
- Francia: 10.º curso
- Alemania: 10.º curso
- Rusia: 9.º curso
- Ucrania: 9.º curso
- Irán: 12.º curso
- Afganistán: 10.º curso
- Siria: 10.º curso
- Palestina: 10.º curso
Guía
La monotonía y la paridad de funciones se estudian en 4.º de ESO y en 1.º de Bachillerato (análisis de funciones). Cuando x aumenta, de izquierda a derecha, una gráfica que sube muestra una función creciente y una que baja muestra una función decreciente. Indica el intervalo de x y no de y: para y = (x − 1)2 la función es creciente en [1; +∞).
Una función es función par si f(−x) = f(x): su gráfica es simétrica respecto del eje Y. Es función impar si f(−x) = −f(x): su gráfica es simétrica respecto del origen (un giro de media vuelta alrededor del origen).
Para comprobarlo, calcula f(x) y f(−x) y compara. Si no son iguales ni opuestos, la función no es par ni impar.