Hipérbolas desplazadas
Desplaza la hipérbola con b y c, lee las asíntotas, el dominio y el recorrido, y calcula el punto de corte con el eje Y.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 10.º curso
- Portugal: 9.º curso
- Italia: 8.º curso
- Alemania: 8.º curso
- Siria: 11.º curso
- Palestina: 9.º curso
Guía
La función f(x) = ax + b + c es una hipérbola desplazada (función racional, caso particular de la función de proporcionalidad inversa trasladada; 4.º de ESO y 1.º de Bachillerato; la proporcionalidad inversa y = kx aparece antes, en la ESO). Su dominio es Dom f = ℝ − {−b} y su recorrido es Im f = ℝ − {c}.
La gráfica tiene dos asíntotas: la recta vertical x = −b y la recta horizontal y = c. La proporcionalidad inversa y = k/x es el caso particular b = 0 y c = 0.
El cero y el punto de corte con el eje Y se calculan así: f(x) = 0 da el cero y f(0) da la ordenada en el origen.