Die Ableitungsregeln
Wende Potenz-, Faktor-, Summen-, Produkt- und Quotientenregel an einer Stelle an und prüfe sie an Tangenten im Graphen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 11
- Frankreich: Klasse 11
- Portugal: Klasse 11
- Italien: Klasse 12
- Spanien: Klasse 11
- Großbritannien: Year 12
- Russland: Klasse 10
- Ukraine: Klasse 10
- Iran: Klasse 12
- Afghanistan: Klasse 12
- Syrien: Klasse 11
- Palästina: Klasse 12
Hinweise für Erwachsene
Potenzregel: (xn)′ = nxn − 1.
Dazu kommen die Faktorregel (Konstante bleibt stehen) und die Summenregel (Summanden einzeln ableiten); damit leitest du in Klasse 11 jede ganzrationale Funktion ab, auch 3x4 − 2x2 + 5: Eine Konstante hat die Ableitung 0. Die Steigung der Tangente an einer Stelle ist der Wert der Ableitung dort.
Produktregel: (u·v)′ = u′v + uv′. Quotientenregel: (uv)′ = u′v − uv′v2. Beide Regeln gehören im bayerischen Lehrplan nicht zur Klasse 11; hier sind sie eine Vertiefung. Die Ableitung eines Produkts ist nicht das Produkt der Ableitungen.