Parabel durch drei Punkte

Stelle ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen für a, b, c auf, löse es und prüfe die Parabel am Graphen.

📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.

  • Deutschland: Klasse 9
  • Frankreich: Klasse 10
  • Portugal: Klasse 9
  • Italien: Klasse 8
  • Spanien: Klasse 10
  • Ukraine: Klasse 8
  • Syrien: Klasse 10
  • Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene

Eine Parabel y = a x² + b x + c hat drei Unbekannte. Jeder Punkt auf ihr liefert eine Gleichung, drei Punkte also ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen.

Löse es mit dem Additionsverfahren in zwei Schritten: Zuerst eliminierst du aus zwei Paaren von Gleichungen eine Unbekannte, dann löst du das System mit zwei Gleichungen. Zum Schluss machst du die Probe.

Anwendungen: eine Wurfparabel oder ein Brückenbogen, an drei Stellen gemessen.