مساحة المثلث: الجيب وهيرون والدائرتان

تدخل هذه الورشة في مقرر الصف الحادي عشر العلمي (الجزء الثاني، الوحدة ٤: «العلاقات العددية في المثلث»)؛ أما صيغة هيرون وأنصاف أقطار الدائرتين فقد لا تردان فيه بهذا الشكل، فهي توسّع مفيد. المثلثات مرسومة بمقياس رسم (كل وحدة ١ سم)، وبعض القيم مخفية.

مساحة المثلث الذي ضلعاه a وb والزاوية بينهما C هي K = absinC٢.

مع نصف المحيط s = a + b + c٢ تعطي صيغة هيرون المساحة من الأضلاع الثلاثة: K = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

نصف قطر الدائرة المحاطة بالمثلث (الداخلية) r = Ks. ونصف قطر الدائرة المارة برؤوسه (الخارجية) R = abc٤K، وهو يساوي أيضًا R = a٢sin A.